Datos Agrupados
Tablas de frecuencias con datos agrupados
Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos.
• Para construir una tabla de frecuencias con datos agrupados, conociendo los intervalos, se debe determinar la frecuencia absoluta (fi) correspondiente a cada intervalo, contando la cantidad de datos cuyo valor está entre los extremos del intervalo. Luego se calculan las frecuencias relativas y acumuladas, si es pertinente.
• Si no se conocen los intervalos, se pueden determinar de la siguiente manera: (recuerda que los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua).
- Se busca el valor máximo de la variable y el valor mínimo. Con estos datos se determina el rango.
- Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener,(por lo general se determinan 5 intervalos de lo contrario es ideal que sea un numero impar por ejemplo 5, 7, 9) obteniéndose así la amplitud o tamaño de cada intervalo.
- Comenzando por el mínimo valor de la variable, que será el extremo inferior del primer intervalo, se suma a este valor la amplitud para obtener el extremo superior y así sucesivamente.
• Otra forma de calcular la cantidad de intervalos es aplicando los siguientes metodos:
Método Sturges: k = 1 + 3,332 log n
donde:
k= número de clases
n= tamaño muestral
Debemos tener en cuenta 2 cosas. Primero que el número de intervalos me tiene que dar impar, segundo que el resultado se redondea generalmente a la baja. Si al redondear a la baja nos da como resultado un número par debemos redondear al alza. Este es el método que tiene mayor precisión.
Método Empírico: este método depende del criterio del evaluador de los datos, por lo tanto es arbitrario. Dice lo siguiente.
5 ≥ k ≥ 20
Veamos como se resuelve el siguiente ejercicio del libro Santillana 8:
En un centro comercial, se consultó la edad a todas las personas que entraban entre las 12:00 h y 12:30 h. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
- Construye una tabla de frecuencias cuyos datos estén agrupados en ocho intervalos.
1°Para poder construir la tabla de frecuencias lo primero que debemos hacer es calcular el rango.
El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor.
El dato mayor y el menor lo hemos destacado con color rojo:
Dato mayor - dato menor = 73 - 1 = 72
Por lo tanto; Rango = 72
2° En el problema nos dicen que debemos agruparlo en 8 intervalos o clases, con este dato podemos calcular la amplitud o tamaño de cada intervalo, dividiendo el valor del rango por la cantidad de intervalos que se desean obtener (en este caso son 8).
Amplitud: La amplitud de un intervalo es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior. La amplitud(A) de los intervalos puede calcularse mediante la expresión:
72 / 8 = 9
Por lo tanto la amplitud de cada intervalo será de 9
- El valor de la amplitud se redondea al número inmediato superior de acuerdo a la cantidad de decimales que tienen los datos o según la precisión con que se desea trabajar.
- Puede haber intervalos con distinta amplitud.
- Puede haber intervalos con amplitud indefinida (intervalos abiertos)
3° Ahora podemos comenzar a construir la tabla de frecuencias:
Hay distintas formas de construir los intervalos dependiendo del tipo de variable que estemos trabajando.
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